Een theoretische studie in het tijdschrift Physica Scripta beschrijft hoe gebonden zwaartekrachtsgolven zouden kunnen bestaan in een vlakke ruimtetijd. Het model is geïnspireerd door zogeheten bound states in the continuum, afgekort BIC’s: golfpatronen die op één plaats gelokaliseerd blijven, hoewel hun eigenschappen binnen het bereik van voortplantende golven vallen. Door een periodieke verstoring met een specifieke symmetrie in de vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie in te voeren, ontstaan oplossingen die buiten een geïdealiseerd vlak door het vacuüm worden toegestaan en ook bij effecten van de tweede orde gelokaliseerd blijven.
- Het model past een lokalisatiemechanisme uit fotonische systemen toe op zwaartekrachtsgolven.
- De voorgestelde oplossingen voldoen in een lineaire benadering aan de Einstein-veldvergelijkingen.
- Een volgende stap is onderzoeken of minder perfect symmetrische systemen zogeheten quasi-BIC’s kunnen dragen.
Symmetrie voorkomt dat de verstoring wegstraalt
Golven worden gewoonlijk geassocieerd met beweging: geluid reist door lucht, licht door optische vezels en zwaartekrachtsgolven door de ruimtetijd. Een BIC vormt daarop een uitzondering. Zo’n toestand blijft ruimtelijk gebonden, zelfs wanneer in hetzelfde systeem golven met vergelijkbare eigenschappen wel kunnen ontsnappen.
Het idee werd in 1929 voor het eerst binnen de kwantummechanica voorgesteld. Later zijn vergelijkbare toestanden onderzocht voor onder meer akoestische golven, watergolven, elastische trillingen en elektromagnetische golven. Vooral de fotonica biedt een bruikbare analogie, omdat daar lokalisatie kan ontstaan wanneer de symmetrie van een gebonden patroon niet overeenkomt met die van een voortplantende golf.
In het beschreven fotonische voorbeeld staan twee identieke dipolen in tegengestelde richting. Hun gezamenlijke patroon blijft na een draaiing van 180 graden hetzelfde, terwijl een voortplantende elektromagnetische golf bij dezelfde draaiing van fase verandert. Door die onverenigbare symmetrieën kan het lokale patroon niet aan de voortplantende golf koppelen en dus ook geen energie langs die route uitstralen.
De studie stelt dat een overeenkomstige symmetrie ook een verstoring van de ruimtetijd kan opsluiten, in plaats van die als een gewone zwaartekrachtsgolf te laten voortplanten.
De Einstein-vergelijkingen laten geïdealiseerde oplossingen toe
Een passerende zwaartekrachtsgolf rekt de ruimte in de ene richting uit en drukt haar in de loodrechte richting samen. Na een draaiing van 180 graden ziet dat patroon er hetzelfde uit. Voor een door symmetrie beschermde, gebonden toestand is daarom een verstoring met de tegenovergestelde pariteit nodig.
De onderzoeker modelleerde daarvoor een periodieke wijziging van de metrische tensor, de wiskundige beschrijving van de geometrie van de ruimtetijd. In de lineaire, of eerste-orde, benadering van de algemene relativiteitstheorie leiden de gekozen parameters tot geïdealiseerde bronnen op een vlak en reguliere vacuümoplossingen daarbuiten. De oplossingen behouden lokaal energie en impuls, mits aan een bepaalde relatie tussen de parameters wordt voldaan.
Ook berekeningen van effecten van de tweede orde wijzen erop dat de verstoringen gelokaliseerd blijven. Bovendien liggen hun golfvectoren binnen hetzelfde continuüm als dat van voortplantende patronen. Daarmee voldoen ze aan het centrale kenmerk van een BIC.
Dit betekent niet dat gebonden zwaartekrachtsgolven al zijn waargenomen: het resultaat is voorlopig een wiskundige mogelijkheid binnen een geïdealiseerd model.
Quasi-BIC’s vormen de volgende theoretische stap
In fotonische systemen is een perfecte BIC lastig praktisch te benutten, omdat de toestand juist volledig van voortplantende golven is afgeschermd. Door de symmetrie een beetje te verbreken ontstaat een quasi-BIC, die wel met zijn omgeving kan koppelen en tegelijk een sterke lokale veldversterking kan behouden.
De volgende uitdaging is volgens de studie na te gaan of systemen met een vergelijkbare breuk in geometrie of dichtheid ook quasi-BIC’s van zwaartekrachtsgolven kunnen ondersteunen. Als ruimtetijdverstoringen daarmee kunnen worden versterkt zoals elektrische en magnetische velden in fotonische quasi-BIC’s, zouden signalen van naar elkaar toe spiralende dubbelsterren mogelijk eerder vóór hun samensmelting meetbaar worden. Zulke toestanden zouden volgens de onderzoeker daarnaast een bron van hoogfrequente zwaartekrachtsgolven kunnen zijn.
Voor de natuurkunde ligt de betekenis vooral in de verbinding tussen twee onderzoeksgebieden: nanofotonica levert hier een conceptueel gereedschap voor de algemene relativiteitstheorie. Voordat daar een meetmethode uit kan volgen, moet eerst blijken of de vereiste symmetrieën en bronnen ook in fysisch realiseerbare systemen kunnen voorkomen.
Denkt u dat ideeën uit de fotonica nieuwe manieren kunnen opleveren om zwaartekrachtsgolven te onderzoeken? Deel uw visie hieronder.
